Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga

di Diposkan oleh
Sekarang kita akan mempelajari kebalikan dari operasi kuadrat yaitu akar kuadrat. Jika kuadrat dari 3 adalah 9 maka akar kuadrat dari 9 adalah 3 dan ditulis √9 = 3. Dengan demikian, hubungan antara kuadrat dan akar kuadrat tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

32 = 9 dan (–3)2 = 9 maka √9 adalah 3 atau –3, dan ditulis √9 = ±3. Jadi, akar kuadrat dari setiap bilangan positif adalah bilangan positif atau bilangan negatif.

a. Cara Menentukan Nilai Akar Kuadrat
Untuk menentukan nilai akar kuadrat dapat dilakukan dengan cara menghitungnya. Cara ini digunakan dengan menandai dari kanan ke kiri dua angka-dua angka suatu bilangan, kemudian menghitungnya dengan cara seperti berikut :
Langkah 1
Carilah bilangan bulat yang jika dikuadratkan kurang dari atau sama dengan 6.
 Diperoleh 2 karena 22 = 4 < 6.

Langkah 2
Hasil pada langkah 1 dikalikan 2 diperoleh 4. Angka 4 dijadikan puluhan. Angka satuannya dicari sehingga jika dikalikan hasilnya 225.

b. Cara Menentukan Nilai Akar Kuadrat dengan Memperkirakan
Bilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari menguadratkan suatu bilangan bulat. Dengan demikian, akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat. Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan memperkirakan dapat diperoleh melalui pendekatan dari dua nilai bilangan kuadrat sempurna yang terletak di antara bilangan itu. Misalkan c adalah bilangan akar kuadrat yang akan dicari, √c terletak di antara √a = p dan √b = q dengan p < q. Dengan demikian, nilai √c dengan memperkirakan ditentukan dengan cara sebagai berikut.

Contoh: √20 = ....?
√20 terletak di antara √16 dan √25

c. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Telah dibahas sebelumnya bahwa akar kuadrat merupakan kebalikan dari operasi kuadrat. Demikian juga dengan akar pangkat tiga. Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga. Untuk lebih memahaminya pengertian tersebut, kerjakan kegiatan berikut.

Dari kegiatan di atas dapat disimpulkan hal berikut.

Akar pangkat tiga dari bilangan a adalah b jika dan hanya jika b dipangkatkan tiga menghasilkan a atau dapat dinyatakan sebagai berikut.


d. Cara Menentukan Nilai Akar Pangkat Tiga
Untuk menentukan nilai akar pangkat tiga digunakan faktorisasi prima dari bilangan yang akan ditentukan. Perhatikanlah uraian berikut ini.