Mengurutkan Pecahan

di Diposkan oleh
Perhatikan Gambar di bawah. Pada bagian A daerah yang diarsir mewakili 2/8 bagian lingkaran, sedangkan pada bagian B daerah yang diarsir mewakili 3/8 bagian lingkaran. Pada gambar tampak bahwa daerah B lebih luas dari daerah A. Berdasarkan kenyataan tersebut dapat kita katakan 3/8 lebih dari 2/8 atau 2/8 kurang dari 3/8 .

Pecahan
Untuk membandingkan dua nilai seperti gambar di samping, kita dapat menggunakan tanda “lebih dari” atau “kurang dari”. Contoh a > b (dibaca a lebih dari b), artinya nilai a lebih besar dari nilai b. Tanda b < a (dibaca b kurang dari a) artinya nilai b lebih kecil dari nilai a. Untuk membandingkan dua pecahan akan lebih mudah jika penyebutnya sama. Perhatikan contoh berikut.
Jika penyebut kedua pecahan itu tidak sama, maka langkah yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Misalnya untuk mengetahui hubungan lebih atau kurang dari kedua pecahan 1/2 dan 1/3, perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal:
Berilah tanda > atau < pada pecahan berikut ini.
a. 1/3.....2/5
b.3/4.....2/3

Penyelesaian:
a. KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
b. KPK dari 4 dan 3 adalah 12.




Untuk mengurutkan beberapa pecahan perlu diperhatikan penyebut dari pecahan tersebut. Penyebut yang sama memudahkan untuk mengurutkan beberapa pecahan.
Contoh:
Urut-urutan seperti pada contoh a di atas disebut urutan naik, sedangkan untuk contoh b disebut urutan turun. Untuk pecahan-pecahan yang tidak sama penyebutnya dalam mengurutkannya terlebih dahulu disamakan penyebutnya.  Perhatikan contoh soal berikut ini.

Urutkan pecahan berikut menurut urutan naik:
5/6, 2/3, 3/4.

Penyelesaian:

Untuk mengurutkan pecahan-pecahan tersebut terlebih dahulu kita tentukan KPK dari 6, 3, dan 4 yaitu 12.

Dari perhitungan tersebut, tampak bahwa urutannya adalah 8/12, 9/12, dan 10/12. Dengan demikian, urutan pecahannya adalah 2/3, 3/4, 5/6.