Pecahan-pecahan yang Senilai

at Posted by
Coba kalian perhatikan daerah yang diarsir pada Gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut sebuah persegi dibagi menjadi beberapa bagian. Pada Gambar (a) sebuah persegi dibagi menjadi dua bagian yang sama, daerah yang diarsir adalah 1/2 dari seluruh bagian persegi. Pada Gambar (b) sebuah persegi dibagi menjadi empat bagian yang sama, daerah yang diarsir adalah 2/4 dari seluruh bagian persegi. Gambar (c) sebuah persegi dibagi menjadi delapan bagian yang sama, daerah yang diarsir adalah 4/8 dari seluruh bagian persegi.

Pecahan-pecahan senilai
Apakah 1/2, 2/4, dan 4/8 merupakan bilangan-bilangan yang senilai? Untuk menjawab pertanyaan tersebut coba kalian perhatikan luas daerah yang diarsir pada masing-masing persegi. Apakah luasnya sama? Ternyata luas daerah yang diarsir untuk masing-masing persegi sama besar sehingga dapat kita simpulkan bahwa 1/2=2/4=4/8.

Jika diberikan sebuah pecahan, bagaimana kita menuliskan pecahan-pecahan lain yang senilai? Perhatikan contoh berikut ini.

Dari penjelasan di atas, kita dapat mengambil kesimpulan bahwa sebuah pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan lain yang senilai. Untuk sembarang pecahan a/b, dengan b ≠ 0, berlaku:

Contoh Soal :
1. Tentukanlah pecahan-pecahan lain yang senilai dengan:
Penyelesaian:
2. Apakah 6/9 dan 30/45 adalah pecahan yang senilai?
Penyelesaian: