Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Kotak–Garis

at Posted by
Diagram kotak-garis (disingkat DKG) adalah diagram berbentuk kotak persegipanjang yang berekor ke kiri dan ke kanan. DKG biasa nya digunakan untuk menggambarkan letak nisbi berbagai statistik, seperti statistik lima serangkai. DKG dalam statistik lima serangkai menunjukkan pembagian data menjadi empat kelompok. Setiap kelompok data kira-kira mengandung 25% data yang sudah diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar. Untuk pembagian data ini dikenal istilah kuartil bawah (Q1), median atau kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) yang membagi data terurut atas 4 bagian sama banyak. Gambar dibawah ini menunjukkan suatu bentuk umum dari DKG.

Bentuk umum DKG (Diagram Kotak Garis)
Bentuk Umum Diagram Kotak Garis (DKG)
Median (Q2) ditandai oleh garis vertikal yang ada dalam kotak, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) masing-masing ditandai oleh garis vertikal ujung kiri dan ujung kanan kotak.

Ekor di sebelah kiri kotak berujung di datum terkecil (xmin) dan ekor di sebelah kanan kotak berujung di datum terbesar (xmax). Setiap kelompok data di antara dua tanda yang berdekatan menampilkan 25% data. Panjang ekor sebelah kiri yang terletak dalam selang antara xmin dan Q1 menampilkan 25% kelompok data kecil. Panjang ekor sebelah kanan yang terletak dalam selang antara Q3 dan xmax menampilkan 25% kelompok data besar, sedangkan kotak persegipanjang menampilkan 50% kelompok data tengah.

Sebagai contoh, data nilai tes Sosiologi 20 siswa yang telah didaftar dalam urutan naik disajikan dalam Gambar dibawah ini. Data tersebut memiliki median Q2 = 70, kuartil bawah Q1 = 66, dan kuartil atas Q3= 80 (Pembahasan tentang cara menentukan median, kuartil bawah, dan kuartil atas dari suatu data akan dibahas dalam postingan berikutnya).

Nilai tes Sosiologi dari 20 siswa yang telah diurutkan
Nilai tes Sosiologi dari 20 siswa
yang telah diurutkan
Diagram kotak-garis untuk data tersebut, ditunjukkan pada Gambar berikut ini.

Diagram kotak garis nilai tes Sosiologi dari 20 siswa dari gambar diatas.
Diagram kotak garis nilai tes
Sosiologi dari 20 siswa dari gambar diatas.
Dari diagram tersebut, tampak 25% kelompok data kecil terletak antara nilai terkecil (57) dan kuartil bawah (66), sedangkan 25% kelompok data besar terletak di antara kuartil atas (80) dan nilai terbesar (99). Dalam kotak yang terdapat 50% data tengah tampak bahwa 25% data dalam selang antara 70 dan 80 adalah dua kali lebih tersebar dibandingkan dengan 25% data dalam selang antara 66 dan 70. Panjang ekor melengkapi informasi bagaimana dekatnya datum terkecil dan terbesar terhadap kuartil. Tampak bahwa nilai terkecil (57) jauh lebih dekat ke kuartil bawah (66), dibandingkan dengan nilai terbesar (99) terhadap kuartil atas (80). Hal ini dapat dilihat dari ekor kiri yang lebih pendek daripada ekor kanan. Dapat dikatakan 25% data besar lebih tersebar daripada 25% data kecil.