3/20/2013

Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Sebuah Garis

Agar kalian lebih memahami tentang sifat-sifat garis dan sudut, lakukanlah langkah-langkah berikut ini. Pertama, buat dua garis sejajar m dan n. Kedua, buatlah garis l yang memotong garis m dan n. Garis yang memotong kedua garis tersebut disebut garis transversal. Akibat dua garis dipotong oleh sebuah garis, maka akan terbentuk pasangan-pasangan sudut, yaitu sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak.

Pada Gambar dibawah ini, garis m dan garis n sejajar di mana l adalah transversal. Garis l memotong garis m dan n sehingga membentuk 8 sudut, yaitu ∠A1, ∠A2, ∠B7, dan ∠B8 yang merupakan sudut-sudut luar dan ∠A3, ∠A4, ∠B5, dan ∠B6 yang merupakan sudut-sudut dalam.

Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
Dua garis sejajar
dipotong oleh sebuah garis

a. Sudut Sehadap

Sudut sehadap adalah dua sudut (sudut dalam dan sudut luar) yang tidak berdekatan di sisi yang sama pada transversal. Pada Gambar dibawah ini, garis m sejajar garis n dan kedua garis tersebut dipotong garis l, maka terdapat pasangan-pasangan sudut sehadap, yaitu:
∠A1 dan ∠B5                                               ∠A3 dan ∠B7
∠A2 dan ∠B6                                              ∠A4 dan ∠B8

Sudut-sudut sehadap.
Sudut-sudut sehadap.

b. Sudut Dalam Berseberangan

Sudut dalam berseberangan adalah dua sudut dalam yang tidak berdekatan pada sisi yang berseberangan terhadap transversal. Pada Gambar dibawah ini, garis m sejajar garis n, kedua garis dipotong garis l. Terdapat pasangan sudut dalam berseberangan, yaitu ∠A3 dan ∠B6 serta ∠A4 dan ∠B5.

Pasangan sudut dalam berseberangan.
Pasangan sudut
dalam berseberangan.

c. Sudut Luar Berseberangan

Sudut luar berseberangan adalah dua sudut luar yang tidak berdekatan pada sisi-sisi yang berseberangan terhadap transversal. Pada Gambar dibawah ini, garis m dan n sejajar, kemudian kedua garis dipotong garis l sehingga membentuk pasangan sudut luar berseberangan, yaitu ∠A1 dan ∠B8 serta ∠A2 dan ∠B7.

Pasangan sudutsudut luar berseberangan.
Pasangan sudutsudut
luar berseberangan.

d. Sudut Dalam Sepihak

Sudut dalam sepihak adalah dua sudut dalam yang terletak pada sisi yang sama. Pada Gambar dibawah ini, garis m dan n sejajar, kemudian garis l memotong garis m dan n sehingga terdapat pasangan sudut-sudut dalam sepihak, yaitu ∠A3 dan ∠B5 serta ∠A4 dan ∠B6.

Pasangan sudutsudut dalam sepihak.
Pasangan sudutsudut
dalam sepihak.

e. Sudut Luar Sepihak

Sudut luar sepihak adalah dua sudut luar yang terletak pada sisi yang sama. Pada Gambar dibawah ini, garis m dan n sejajar, kemudian kedua garis tersebut dipotong garis l sehingga terbentuk pasangan sudut-sudut luar sepihak, yaitu ∠A1 dan ∠A7 serta ∠A2 dan ∠A8.

Pasangan sudutsudut luar sepihak.
Pasangan sudutsudut
luar sepihak.

Contoh Soal:
1. Perhatikan gambar berikut ini.

Pada gambar di samping, garis a dan b dipotong oleh transversal c. Tentukanlah:
a. sudut sehadap,
b. sudut dalam berseberangan,
c. sudut luar berseberangan,
d. sudut dalam sepihak, dan
e. sudut luar sepihak.

Penyelesaian:
a. Sudut sehadap
∠A1 dan ∠B5,   ∠A2 dan ∠B7,
∠A3 dan ∠B6,   ∠A4 dan ∠B8.

b. Sudut dalam berseberangan
∠A2 dan ∠B6,   ∠A4 dan ∠B5.

c. Sudut luar berseberangan
∠A1 dan ∠B8,   ∠A3 dan ∠B7.

d. Sudut dalam sepihak
∠A2 dan ∠B5,   ∠A4 dan ∠B6.

e. Sudut luar sepihak
∠A1 dan ∠B7,   ∠A3 dan ∠B8.

2. Perhatikan gambar berikut ini.

Dua buah garis k dan l berpotongan dengan dua garis lain, yaitu garis m dan n di A, B, C, dan D sehingga membentuk pasangan sudut-sudut. Tentukan sudutsudut:
a. sehadap ∠A2,
b. dalam berseberangan ∠C1,
c. luar berseberangan ∠D2,
d. dalam sepihak ∠A3, dan
e. luar sepihak ∠B3.

Penyelesaian:
a. Sudut sehadap ∠A2 adalah ∠B2 dan ∠C2.
b. Sudut dalam berseberangan ∠C1 adalah ∠A3.
c. Sudut luar berseberangan ∠D2 adalah ∠C4 .
d. Sudut dalam sepihak ∠A3 adalah ∠B4 dan ∠C2.
e. Sudut luar sepihak ∠B3 adalah ∠A4.