3/20/2013

Hubungan Sudut-Sudut pada Dua Garis Sejajar

a. Sudut-Sudut Sehadap

Garis a dan b sejajar dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B2 adalah sudut-sudut sehadap. Perhatikan Gambar dibawah ini. Apakah benar ∠A1 = ∠B2?

Sudut-sudut sehadap yang sama besar.
Sudut-sudut sehadap yang sama besar.

Untuk membuktikan kebenaran ∠A1 = ∠B2, lakukanlah kegiatan berikut ini. Jiplak atau salin ∠A1 pada Gambar diatas, kemudian guntinglah! Letakan ∠A1 hasil guntingan tadi pada ∠B2. Apakah ∠A1 dan ∠B2 berimpit dengan tepat? Dengan demikian, terbukti ∠A1 = ∠ .... Selanjutnya, lakukanlah hal seperti di atas untuk ∠A2, ∠A3, dan ∠A4.

Dari hasil kegiatan di atas dapat disimpulkan hal berikut.
Besar sudut-sudut yang sehadap adalah …

b. Sudut Dalam Berseberangan

Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 adalah sudut-sudut dalam berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A2 = ∠B3. Perhatikan Gambar dibawah ini.
Bukti: ∠A1 = ∠A2 (bertolak belakang) dan
∠A1 = ∠B3 (sehadap), maka
∠A2 = ∠B3 (terbukti)

Besar sudut dalam berseberangan sama

Sudut-sudut dalam yang berseberangan sama besar.
Sudut-sudut dalam
yang berseberangan sama besar.

c. Sudut Luar Berseberangan

Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B3 adalah sudut-sudut luar berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A1 = ∠B3. Perhatikan Gambar dibawah ini.
Bukti: ∠A2 = ∠A1 (bertolak belakang)
∠A2 = ∠B3 (sehadap)
∠A1 = ∠B3 (terbukti)
Besar sudut luar berseberangan sama

Hubungan sudutsudut luar berseberangan.
Hubungan sudutsudut
luar berseberangan.

d. Sudut Dalam Sepihak

Garis a sejajar b dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 adalah sudut dalam sepihak. Perhatikan Gambar dibawah ini. Buktikanlah bahwa ∠A2 + ∠B3 = 180°.
Bukti: ∠A1 = ∠B3 (sehadap) dan
∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka:
∠B3 + ∠A2 = 180° (terbukti)
Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180°

Hubungan sudutsudut dalam sepihak.
Hubungan sudutsudut
dalam sepihak.

e. Sudut Luar Sepihak

Garis a sejajar b dipotong oleh garis l, ∠A2 dan ∠B3 adalah sudut luar sepihak. Perhatikan Gambar dibawah ini. Buktikan bahwa ∠A1 + ∠B3 = 180°.
Bukti: ∠A2 = ∠B3 (sehadap) dan
∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka
∠A1 + ∠B3 = 180° (terbukti)
Jumlah sudut luar sepihak adalah 180°

Hubungan sudut-sudut luar sepihak
Hubungan
sudut-sudut luar sepihak