3/20/2013

Dua Garis Sejajar

Ada beberapa cara untuk memeriksa apakah dua garis sejajar atau tidak. Untuk lebih memahaminya, perhatikan uraian di bawah ini.

a. Dua Garis yang Sejajar, Dipotong oleh Garis Lain, Maka Sudut-sudut Sehadapnya Sama Besar

Garis a dan b dipotong oleh garis l, dengan ∠A1 dan ∠B2 sama besar. Buktikanlah bahwa garis a sejajar garis b. Bukti: Garis a dan b dipotong oleh garis l. Jika ∠A1 sama dengan ∠B2 maka ∠A1 jika digeser ke ∠B2 akan menutupi ∠B2 atau berimpit dengan ∠B2. Oleh karena ∠A1 dan ∠B2 bisa saling berimpit, maka garis a dan b sejajar.

Garis a // b jika besar sudut-sudut sehadap sama
Garis a // b jika
besar sudut-sudut sehadap sama
Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudut sehadapnya sama besar maka dua garis itu sejajar.

b. Dua Garis Sejajar, Dipotong oleh Garis Lain, Maka Sudut-sudut Dalam yang Berseberangan Sama Besar

Garis a dan b dipotong garis l dan ∠A2 = ∠B3. Buktikanlah bahwa garis a sejajar garis b. 
Bukti: ∠A1 = ∠A2 (bertolak belakang) 
∠A1 = ∠B3 , maka ∠A2 = ∠B3 , sehingga garis a sejajar b.

Garis a // b jika sudut-sudut dalam berseberangan sama
Garis a // b jika sudut-sudut dalam
berseberangan sama
Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudutsudut dalam berseberangan sama besar maka dua garis itu sejajar.

c. Dua Garis Sejajar, Dipotong oleh Garis Lain, Sudut Luar yang Berseberangan Sama Besar

Garis a dan b dipotong garis l dan ∠A1 = ∠B3, buktikanlah bahwa garis a sejajar garis b.
Bukti: ∠A1 = ∠B2 (sudut-sudut sehadap) dan ∠B3 = ∠B2 (bertolak belakang), maka ∠A1 = ∠B3 sehingga garis a sejajar garis b.

Garis a // b jika sudut-sudut luar berseberangan sama
Garis a // b jika sudut-sudut luar
berseberangan sama
Jika dua garis dipotong oleh garis lain ternyata sudutsudut luar berseberangan sama besar maka dua garis itu sejajar.