3/21/2013

Sifat-Sifat Persegi Panjang

Sekarang, kalian telah mengetahui sifat-sifat jajargenjang. Bagaimana dengan sifat-sifat persegi panjang? Coba perhatikan dengan saksama Gambar dibawah ini. 

Persegi panjang ABCD
Persegi panjang ABCD

Apakah persegi panjang tersebut mirip jajargenjang? Ya benar, persegi panjang tersebut diperoleh dari perputaran segitiga siku-siku DAB dengan pusat E. Jadi, persegi panjang merupakan jajargenjang yang memiliki sifat khusus, berarti semua sifat-sifat jajargenjang merupakan sifat persegi panjang. Adapun sifatsifat tersebut adalah sebagai berikut.

a. Sisi-sisi yang sejajar sama panjang, yaitu:
AB sejajar DC dan AB = DC
AD sejajar BC dan AD = BC

b. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah, yaitu AE = EC = BE = DE
Sifat persegi panjang yang khusus adalah keempat sudutnya sama besar, yaitu 90°.

Pada persegi panjang ABCD berlaku:
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

Contoh Soal:
ABCD adalah persegi panjang dengan ∠BAC = 32°, AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AE = 5 cm. Tentukanlah:

a. ∠ACB
b. ∠ABD
c. AC
d. BD

Penyelesaian:
a. ∠ACB = 90° - ∠ 32° = 58°
b. ∠ABD = ∠BAC = 32°
c. AC = 2 × AE = 2 × 5 cm = 10 cm
d. BD = AC = 10 cm