Syarat Dua Bangunan Datar yang Sebangun

Jika berbicara mengenai dua buah bangunan bentuk datar yang dikatakan sebangun maka kita harus mengetahui syarat apa saja untuk bisa mengatakan bahwa bangunan berbentuk datar tersebut sebangun. Untuk memahami syarat pada bangunan yang datar sebangun, marilah kita perhatikan terlebih dahulu gambar persegi panjang ABCD dan PQRS pada gambar berikut ini.

Persegi panjang ABCD dan PQRS
Amati gambar persegi panjang ABCD dan PQRS berikut ini

Dari gambar dua buah bangunan persegi panjang diatas, akan kita selidiki antara hubungan sisi-sisi dari dua bentuk bangunan persegi panjang tersebut sebangun apa tidak. Jika perhatikan dua sisi dari masing-masing bangunan persegi panjang diatas maka akan kita peroleh:

Syarat sisi-sisi yang bersesuaian sebanding


Karena panjang sisi yang lain sama dengan sisi bangunan yang telah diketahui, maka cukup dua sisi yang diselidiki. Jadi sisi-sisi yang bersesuaian pada 2 bangunan persegi panjang yang berbentuk sebangun adalah sebanding.

Untuk sudut, karena semua sudut bangunan persegi panjang merupakan siku-siku maka dapat dikatakan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat dari dua bangun datar bisa dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Contoh Soal

Agar kalian lebih paham lagi mengenai syarat dari dua bentuk bangunan yang merupakan sebangun tadi, mari kita perhatikan contoh soal dengan mengamati gambar bangunan jajargenjang berikut ini:

contoh soal syarat dua bangun datar sebangun


Dari gambar diatas, coba kalian selidiki:
a. apakah ABCD dan EFGH sebangun?
b. apakah ABCD dan VWXY sebangun?
c. apakah ABCD dan RSTU sebangun?

Penyelesaian:

a. Karena ABCD merupakan bangunan jajargenjang maka AB=CD= 6cm dan AD=BC= 5cm. EFGH juga merupakan jajargenjang maka EF=GH= 16cm dan EH=FG= 12cm. Maka dengan demikian diperoleh:

Penyelesaian soal a contoh dua bangun datar yang sebangun

karena:
sisi jajargenjang


maka dapat dikatakan bahwa jajargenjang ABCD dan EFGH tidak sebangun.

b. Telah diketahui ∠B = 120γ, ∠V = 50γ, dan VWXY merupakan jajargenjang. Maka dengan demikian diperoleh:

∠W = 180γ – ∠V = 180γ – 50γ = 130γ

karena ∠B ≠ ∠W, dapat dikatakan bahwa jajargenjang ABCD dan VWXY tidak sebangun.

c. Karena ABCD merupakan bangunan jajargenjang, maka AB = CD = 6cm dan AD = BC = 5cm. RSTU juga merupakan jajargenjang maka RS=UT= 8cm dan RU = ST = 6cm. Dengan demikian maka:

jajargenjang ABCD tidak sebangun


karena:

kesebangunan jajargenjang


maka dapat dikatakan bahwa bangunan jajargenjang ABCD dan RSTU tidak sebangun.